Question

10．（1）解方程：x²-2x-1=0
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{2x+5＜4（x+2）}\\{x-1＜\frac{2}{3}x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）利用配方法解一元二次方程；
（2）分別解兩個(gè)不等式得到x＞-$\frac{2}{3}$和x＜3，然后根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集．

解答 解：（1）x²-2x=1，
x²-2x+1=2，
（x-1）²=2，
x-1=±$\sqrt{2}$，
所以x₁=1+$\sqrt{2}$，x₂=1-$\sqrt{2}$，
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+5＜4（x+2）①}\\{x-1＜\frac{2}{3}x②}\end{array}\right.$，
解①得x＞-$\frac{2}{3}$，
解②得x＜3，
所以不等式組的解集為-$\frac{2}{3}$＜x＜3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解不等式組：求不等式組的解集的過(guò)程叫解不等式組．解集的規(guī)律：同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到．也考查了配方法解一元二次方程．