Question

2．如圖，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，下面有四個(gè)條件：①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF．請(qǐng)你在其中選3個(gè)作為題設(shè)，余下的1個(gè)作為結(jié)論，寫出所有能組成真命題組合的題設(shè)為①②④或①③④．（填序號(hào)）

Answer 1

分析 直接利用全等三角形的判定方法分別得出符合題意的答案．

解答 解：∵BE=CF，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中
∵$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠ABC=∠DEF}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AC=DF，
即①③④為題設(shè)，可以得出②；
∵BE=CF，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中
∵$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{AC=DF}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠ABC=∠DEF，
即①②④為題設(shè)，可以得出③；
故答案為：①②④或①③④．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了命題與定理，正確掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．