Question

6．解方程或方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=7}\\{x+3y=-1}\end{array}\right.$
（2）1+$\frac{1-x}{x-2}$=$\frac{x}{2x-4}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)加減消元法解二元一次方程組即可求解；
（2）①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗(yàn)；④得出結(jié)論；依此即可求解．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=7①}\\{x+3y=-1②}\end{array}\right.$，
①×3+②得10x=20，解得x=2，
把x=2代入①得6-y=7，解得y=-2．
故原方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-2}\end{array}\right.$．
（2）1+$\frac{1-x}{x-2}$=$\frac{x}{2x-4}$，
方程兩邊都乘2（x-2），得
2（x-2）+2（1-x）=x，
解得x=-2．
檢驗(yàn)：當(dāng)x=-2時(shí)，2（x-2）=-8≠0．
故原方程的解是x=-2．

點(diǎn)評(píng) 考查了解二元一次方程組，解分式方程，用加減法解二元一次方程組的一般步驟：①方程組的兩個(gè)方程中，如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù)，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)．②把兩個(gè)方程的兩邊分別相減或相加，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程．③解這個(gè)一元一次方程，求得未知數(shù)的值．④將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值．⑤把所求得的兩個(gè)未知數(shù)的值寫在一起，就得到原方程組的解，用$\left\{\begin{array}{l}{x=a}\\{y=b}\end{array}\right.$的形式表示．