Question

7．下列分式中，最簡分式是（　　）

• A． $\frac{1-x}{2（x+1）}$
• B． $\frac{x-2y}{{x}^{2}-4{y}^{2}}$
• C． $\frac{x+1}{2{x}^{2}+4x+2}$
• D． $\frac{x+3{x}^{2}}{{x}^{2}}$

Answer 1

分析 最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．

解答 解：A、它的分子、分母不含有公因式，屬于最簡分式，故本選項正確；
B、原式=$\frac{x-2y}{（x+2y）（x-2y）}$，它的分子、分母中含有公因式（x-2y），不是最簡分式，故本選項錯誤；
C、原式=$\frac{x+1}{2（x+1）^{2}}$，它的分子、分母中含有公因式（x+1），不是最簡分式，故本選項錯誤；
D、原式=$\frac{x（1+3x）}{{x}^{2}}$，它的分子、分母中含有公因式x，不是最簡分式，故本選項錯誤；
故選：A．

點評 本題考查了最簡分式．分式的化簡過程，首先要把分子分母分解因式，互為相反數(shù)的因式是比較易忽視的問題．在解題中一定要引起注意．