Question

12．當x=1984，y=1916，計算$\frac{{x}^{4}-{y}^{4}}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}•\frac{y-x}{{x}^{2}+{y}^{2}}$．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x=1984，y=1916代入進行計算即可．

解答 解：原式=$\frac{{（x}^{2}+{y}^{2}）（x+y）（x-y）}{（x-y）^{2}}$•$\frac{y-x}{{x}^{2}+{y}^{2}}$
=$\frac{{（x}^{2}+{y}^{2}）（x+y）}{x-y}$•$\frac{y-x}{{x}^{2}+{y}^{2}}$
=-（x+y），
當x=1984，y=1916時，原式=-（1984+1916）=-3900．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．