Question

18．關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²+6x+k²-k=0的一個根是0，則k的值是0．

Answer 1

分析 由于方程的一個根是0，把x=0代入方程，求出k的值．因為方程是關(guān)于x的二次方程，所以未知數(shù)的二次項系數(shù)不能是0．

解答 解：由于關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²+6x+k²-k=0的一個根是0，
把x=0代入方程，得k²-k=0，
解得，k₁=1，k₂=0
當k=1時，由于二次項系數(shù)k-1=0，
方程（k-1）x²+6x+k²-k=0不是關(guān)于x的二次方程，故k≠1．
所以k的值是0．
故答案為：0

點評 本題考查了一元二次方程的解法、一元二次方程的定義．解決本題的關(guān)鍵是解一元二次方程確定k的值，過程中容易忽略一元二次方程的二次項系數(shù)不等于0這個條件．