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8．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD：AB=1：3，若△ADE的面積等于3，則△ABC的面積等于（　�。�
A．9B．15C．18D．27

分析 由條件證明△ADE∽△ABC，且相似比為$\frac{1}{3}$，再利用相似三角形的性質(zhì)可求得△ABC的面積．

解答 解：
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{AD}{AB}$）2=（$\frac{1}{3}$）2=$\frac{1}{9}$，
∵S△ADE=3，
∴△ABC的面積=27，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．某校教導(dǎo)處為了了解本校初二學(xué)生一天中做家庭作業(yè)所用的大致時(shí)間（時(shí)間以整數(shù)記，單位：分鐘），對(duì)本校的初二學(xué)生做了抽樣調(diào)查，并把調(diào)查得到的所有數(shù)據(jù)（時(shí)間）進(jìn)行整理，分成五個(gè)時(shí)間段，繪制成統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）本次所抽取樣本的容量是多少？
（2）在被調(diào)查的學(xué)生中，一天做家庭作業(yè)所用的大致時(shí)間超過(guò)120分鐘（不包括120分鐘）的人數(shù)占被調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分之幾？
（3）這次調(diào)查得到的所有數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在了五個(gè)時(shí)間段中的哪一段內(nèi)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知直線AB分別交x、y軸于A（a，0）、B兩點(diǎn)，C（c，-2）為直線AB上一點(diǎn)且在第四象限內(nèi)，若$\sqrt{{c}^{2}-4}$+a2+4=-4a．
（1）如圖1，求A、C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖2，直線OM經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，過(guò)C作CM⊥OM于M，CN⊥y軸于點(diǎn)N，連接MN，求$\frac{OM+MC}{MN}$的值；
（3）如圖3，過(guò)C作CN⊥y軸于點(diǎn)N，G為第三象限內(nèi)一點(diǎn)，且∠NGO=45°，試探究GO、GN、GC之間的有怎么的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，在△ABC中，∠C是直角，將△BCE沿BE翻折，點(diǎn)C恰好落在邊AB的中點(diǎn)D的位置上；再沿ED翻折，△ADE恰好與△BDE重合，寫(xiě)出圖中所有的全等三角形，圖中與∠A對(duì)應(yīng)相等的有哪些角？與線段BC對(duì)應(yīng)相等的有哪些線段？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．“紅星”飲料開(kāi)展“7個(gè)空瓶換1瓶啤酒”的優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)，現(xiàn)在已知李老師在活動(dòng)促銷(xiāo)期間共喝掉347瓶“紅星”啤酒，問(wèn)李老師最少用錢(qián)買(mǎi)了多少瓶啤酒？（　�。�
A．296瓶B．298瓶C．300瓶D．302瓶

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若a=-（-2）2，b=-（-3）3，c=-（-4）2，則-[a-（b-c）]的值為（　　）
A．-39B．7C．15D．47

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．如圖，正方形ABCD的面積為256，點(diǎn)F在AD上，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，Rt△CEF中，∠ECF=90°，面積為200，則BE的值為12．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知：在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，點(diǎn)F為CD的中點(diǎn)，連接AF，EE．
（1）若CE=CD，∠ABC=45°，AE=3，求BC的長(zhǎng)；
（2）求證：①AF=EF；②∠DAF=$\frac{1}{2}$∠AFE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若-63a3b4與81ax+1bx+y是同類(lèi)項(xiàng)，則x、y的值為（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=3}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-2}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$

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