Question

3．如圖，能判定EB∥AC的條件是（　�。�

• A． ∠A=∠ABE
• B． ∠A=∠EBD
• C． ∠C=∠ABC
• D． ∠C=∠ABE

Answer 1

分析 在復雜的圖形中具有相等關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．

解答 解：A、∠A=∠ABE，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可以得出EB∥AC，故本選項正確．
B、∠A=∠EBD不能判斷出EB∥AC，故本選項錯誤；
C、BC、∠C=∠ABC只能判斷出AB=AC，不能判斷出EB∥AC，故本選項錯誤；
D、∠C=∠ABE不能判斷出EB∥AC，故本選項錯誤；
故選：A．

點評 本題考查了平行線的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．