Question

11．甲乙兩人騎自行車同時從A地出發(fā)去B地，甲的車速是乙的車速的1.2倍，乙騎了5千米后，自行車出現(xiàn)故障，耽誤的時間可以騎全程的$\frac{1}{6}$．排除故障后，乙的速度提高了60%，結(jié)果甲乙同時到達(dá)B地，那么A，B兩地之間的距離為45千米．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知，甲乙的車速比是1.2：1=6：5，所以所用時間比為5：6，不妨設(shè)甲用時5t，則乙原定時間為6t，乙因故障耽誤的時間為 $\frac{1}{6}$×6t=t，而最后全程用時5t，所以故障排除后，乙的提速使它節(jié)省了2t的時間．提速后的速度與原來速度比為1.6：1=8：5，所以時間比為5：8，節(jié)省了三份的時間，所以每份為 t，所以這段路原計劃用時$\frac{2}{3}$t×8=$\frac{16}{3}$t，所以一開始的5千米原計劃用時是6t-$\frac{16}{3}$t=$\frac{2}{3}$t，所以A、B之間的距離為5×（6t÷$\frac{2}{3}$t），然后計算即可．

解答 解：甲乙的車速比是1.2：1=6：5，所以所用時間比為5：6；設(shè)甲用時5t，則乙原定時間為6t；
乙因故障耽誤的時間為 $\frac{1}{6}$×6t=t，而最后全程用時5t，所以故障排除后，乙的提速使它節(jié)省了2t的時間．
提速后的速度與原來速度比為1.6：1=8：5，所以時間比為5：8，節(jié)省了三份的時間，所以每份為 t，
所以這段路原計劃用時$\frac{2}{3}$t×8=$\frac{16}{3}$t，所以一開始的5千米原計劃用時是6t-$\frac{16}{3}$t=$\frac{2}{3}$t，
所以A、B之間的距離為：
5×（6t÷t），
=5×9，
=45（千米）；
故答案為：45．

點(diǎn)評 此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)甲乙的車速比，求出甲乙的時間之比，然后根據(jù)時間之間的關(guān)系，求出一開始的5千米原計劃用時，最后求出A、B之間的距離．