Question

8．如圖，由16個邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格圖中，有一個正方形（圖中實線表示）
（1）請你計算這個正方形的面積和邊長；
（2）這個正方形的邊長介于哪兩個整數(shù)之間？

Answer 1

分析 （1）正方形的面積等于大正方形的面積減去4個直角三角形的面積，由勾股定理求出正方形的邊長即可；
（2）由$\sqrt{9}$＜$\sqrt{10}$＜$\sqrt{16}$，即可得出結(jié)果．

解答 解：（1）正方形的面積=4²-4×$\frac{1}{2}$×1×3=10；
正方形的邊長=$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$；
（2）∵$\sqrt{9}$＜$\sqrt{10}$＜$\sqrt{16}$，
∴3＜$\sqrt{10}$＜4，
即正方形的邊長介于3和4兩個整數(shù)之間．

點評 本題考查了勾股定理、估算無理數(shù)的大小、正方形的性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，由勾股定理求出正方形的邊長是解題的關(guān)鍵．