Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E在BC上，連接AD、AE，如果只添加一個(gè)條件，使得∠DAB=∠EAC，則添加的條件不能為（　�。�

• A、AD=DE
• B、BD=CE
• C、AD=AE
• D、BE=CD

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：分別根據(jù)每個(gè)選項(xiàng)給出條件求證∠DAB=∠EAC，不能得出結(jié)論的即為正確選項(xiàng)．

解答：解：A、不能證明，故A錯(cuò)誤；
B、∵AB=AC，∴∠B=∠C，
∵在△ABD和△ACE中，

AB=AC ∠B=∠D BD=CE

，
∴△ABD≌△ACE，（SAS）
∴∠DAB=∠EAC；故B正確；
C、∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵∠ADE=∠BAD+∠B，∠AED=∠CAE+∠C，
∴∠DAB=∠EAC，故C正確；
D、∵BE=CD，
∴BD=CE，
∵AB=AC，∴∠B=∠C，
∵在△ABD和△ACE中，

AB=AC ∠B=∠D BD=CE

，
∴△ABD≌△ACE，（SAS）
∴∠DAB=∠EAC；故D正確；
故選 A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，本題中求證△ABD≌△ACE是解題的關(guān)鍵．