Question

5．如圖，點(diǎn)B、C分別在兩條直線y=3x和y=kx上，點(diǎn)A、D是x軸上兩點(diǎn)，已知四邊形ABCD是長方形，且BC=2AB，則k的值為$\frac{3}{7}$．

Answer 1

分析 設(shè)點(diǎn)B（a，3a），根據(jù)題意表示出點(diǎn)C坐標(biāo)，代入y=kx即可求得k的值．

解答 解：設(shè)點(diǎn)B（a，3a），
則OA=a，AB=3a，
∵BC=2AB，且四邊形ABCD是長方形
∴CD=AB=3a，AD=BC=6a，
∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（7a，3a），
將點(diǎn)C（7a，3a）代入y=kx得：7a=3a•k，
解得：k=$\frac{3}{7}$，
故答案為：$\frac{3}{7}$．

點(diǎn)評 本題主要考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．