Question

16．在數(shù)學(xué)活動課上，老師說有人根據(jù)如下的證明過程，得到“1=2”的結(jié)論．
設(shè)a、b為正數(shù)，且a=b．
∵a=b，
∴ab=b²．                                          ①
∴ab-a²=b²-a²．                               ②
∴a（b-a）=（b+a）（b-a）．  ③
∴a=b+a．                                       ④
∴a=2a．                                          ⑤
∴1=2．                                           ⑥
大家經(jīng)過認真討論，發(fā)現(xiàn)上述證明過程中從某一步開始出現(xiàn)錯誤，這一步是④（填入編號），造成錯誤的原因是兩邊都除以0無意義．

Answer 1

分析 根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的整式，結(jié)果不變，可得答案．

解答 解：由a=b，得
a-b=0．
兩邊都除以（a-b）無意義．
故答案為：④；等式兩邊除以零，無意義．

點評 本題考查了等式的性質(zhì)，等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的整式，結(jié)果不變．