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如圖所示，△ABC，D、E、F三點將BC四等分，AG：AC=1：3，H為AB的中點，下列哪一個點為△ABC的重心（  ）

A．X      B．Y      C．Z      D．W

 

              

 

 

【答案】

C

【解析】本題考查了三角形的重心的概念

根據三角形的重心是三角形三條中線的交點．根據題意知AE、CH是三角形的兩條中線，則點Z是三角形的重心．

∵D、E、F三點將BC分成四等分，

∴BE=CE，

∴AE是△ABC邊BC的中線，

∵H為AB中點，

∴CH是△ABC邊BA的中線，

∴交點即是重心．

故選C．

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

25、如圖所示，△ABC和△ADE都是等邊三角形，且B、A、E在同一直線上，連接BD交AC于M，連接CE交AD于N，連接MN．
求證：（1）BD=CE；（2）BM=CN；（3）MN∥BE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

19、如圖所示，△ABC沿著直尺PQ平移到△A′B′C′，則：
（1）對應點：
點A與點A′，點B與點B′，點C與點C′是對應點．
；
（2）對應線段：
AB與A′B′，BC與B′C′，CA與C′A′是對應線段
．
（3）對應角：
∠A與∠A′，∠B與∠B′，∠C與∠C′是對應角．
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

34、已知如圖所示，△ABC與△A′B′C′關于原點O對稱，點A（-2，3），B（-4，2），C′（1，-1），則A′點的坐標為
（2，-3）
，B′點的坐標為
（4，-2）
，C點的坐標為
（-1，1）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，△ABC的周長為12，它的內切圓⊙O的半徑為1，若向△ABC的內部隨機地拋擲黃豆，則黃豆落入圓內的概率是
π
6
π
6
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知如圖所示，△ABC和△ABC外的一點A′，把△ABC平移，使A與A′重合．

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