Question

1．如圖，已知△ABC≌△DBC，∠A=45°，∠ACD=76°，則∠DBC的度數(shù)為97°．

Answer 1

分析 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠D=∠A=45°，∠ABC=∠DBC，∠ACB=∠DCB，求出∠DCB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．

解答 解：∵△ABC≌△DBC，∠A=45°，
∴∠D=∠A=45°，∠ABC=∠DBC，∠ACB=∠DCB，
∵∠ACD=76°，
∴∠BCD=∠ACB=38°，
∴∠DBC=180°-∠D-∠DCB=97°，
故答案為：97．

點評 本題考查了全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠D=∠A=45°，∠ABC=∠DBC，∠ACB=∠DCB是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等．