Question

8．先化簡，再求值：$（1-\frac{1}{a-1}）÷\frac{{{a^2}-4a+4}}{{{a^2}-a}}$，其中-2＜a≤2，請選擇一個a的合適整數(shù)代入求值．

Answer 1

分析 根據分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后在-2＜a≤2中，選擇一個使得原分式的值有意義的a的整數(shù)值代入即可解答本題．

解答 解：$（1-\frac{1}{a-1}）÷\frac{{{a^2}-4a+4}}{{{a^2}-a}}$
=$\frac{a-1-1}{a-1}•\frac{a（a-1）}{（a-2）^{2}}$
=$\frac{a-2}{a-1}•\frac{a（a-1）}{（a-2）^{2}}$
=$\frac{a}{a-2}$，
當a=-1時，原式=$\frac{-1}{-1-2}=\frac{1}{3}$．

點評 本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法，注意最后代入的a的值首先要使得原分式有意義，還要是整數(shù)．