Question

19．甲、乙兩輛汽車同時從A地出發(fā)前往相距250千米的B地，乙車先出發(fā)勻速行駛，一段時間后，甲車出發(fā)勻速追趕，途中因油料不足，甲到服務(wù)區(qū)加油花了6分鐘，為了盡快追上乙車，甲車提高速度仍保持勻速行駛，追上乙車后繼續(xù)保持這一速度直到B地，如圖是甲、乙兩車之間的距離s（km²），乙車出發(fā)時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，則甲車比乙車早到11.5分鐘．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以分別求得甲開始的速度和后來的速度和乙的速度，從而可以求得甲車比乙車早到的時間，從而可以解答本題．

解答 解：由題意可得，
乙車的速度為：40÷0.5=80km/h，
甲車開始時的速度為：（2×80-10）÷（2-0.5）=100km/h，
甲車后來的速度為：$\frac{10+80×（2\frac{11}{20}-2）}{（2\frac{11}{20}-2-\frac{6}{60}）}$=120km/h，
∴乙車動A地到B地用的時間為：250÷80=$\frac{25}{8}$h，
甲車從A地到B地的時間為：$2\frac{11}{20}+\frac{250-2\frac{11}{20}×80}{120}$=2$\frac{14}{15}$h，
∴$\frac{25}{8}-2\frac{14}{15}$=$\frac{23}{120}h$=11.5分鐘，
故答案為：11.5．

點評 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．