Question

14．某企業(yè)設(shè)計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，決定投放市場進行試銷，據(jù)市場調(diào)查，當銷售價定為100元/件時，每天的銷售量是50件，而銷售價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售價不得低于成本．
（1）求每天的銷售利潤y（元）與銷售價x（元/件）之間的函數(shù)表達式；
（2）當銷售價定為多少時，每天的銷售利潤是4500元？

Answer 1

分析 （1）假設(shè)銷售單價定為每千克x元，獲得利潤為y元，則可以根據(jù)成本，求出每千克的利潤．以及按照銷售價每降低1元，每天就可多售出5件，可求出銷量．從而得到每天的銷售利潤關(guān)系式；
（2）根據(jù)等量關(guān)系：每天的銷售利潤是4500元，列出方程求解即可．

解答 解：（1）每天的銷售利潤y（元）與銷售價x（元/件）之間的函數(shù)表達式為：
y=（x-50）[50+5（100-x）]=-5x²+800-27500（x≥50）；
（2）依題意有
-5x²+800-27500=4500，
解得x=80．
答：當銷售價定為80元時，每天的銷售利潤是4500元．

點評 考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關(guān)系式，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．