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19．已知a4+b4+2a2b2-2a2-2b2-15=0．求代數(shù)式a2+b2的值．

分析 利用因式分解把原式變?yōu)椋╝2+b2+3）（a2+b2-5）=0，結(jié)合非負數(shù)的性質(zhì)得出答案即可．

解答 解：∵a4+b4+2a2b2-2a2-2b2-15=0，
∴（a2+b2）2-2（a2+b2）-15=0，
∴（a2+b2+3）（a2+b2-5）=0，
∴a2+b2=-3，a2+b2=5，
∵a2+b2≥0，
∴a2+b2=5．

點評 此題考查因式分解的實際運用，非負數(shù)的性質(zhì)，把a2+b2看作一個整體因式分解是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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9．如圖，在Rt△ABC中，AC=10，BC=6，∠C=90°，D為AB中點，DE⊥AB于D交AC于E，求CE長．

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10．已知實數(shù)m，n滿足關(guān)系式$\sqrt{（n-2）^{2}（m-3）}$=-（n-2）$\sqrt{m-3}$，化簡|m-3|-$\sqrt{{n}^{2}-4n+4}$．

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7．如圖．矩形ABCD中，AB=6cm，BC=10cm，點P從A開始沿AB邊向點B以1厘米/秒的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2厘米/秒的速度移動，如果P、Q分別是從A、B同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒，五邊形APQCD的面積等于52平方厘米？

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14．|-4$\frac{1}{4}$-（-4$\frac{3}{4}$）|-（|-4$\frac{1}{4}$|-|-4$\frac{3}{4}$|）

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4．某化肥廠生產(chǎn)的化肥產(chǎn)量經(jīng)過兩年增長21%，則每年比上一年平均增長的百分?jǐn)?shù)為（　�。�
A．10%B．10.5%C．11%D．12%

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11．某商家投資3000元裝修門店后專門經(jīng)銷一種綠茶，已知該綠茶成本為50元/kg，在第一個月試銷時間內(nèi)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價為70元/kg時，銷售量為100kg，銷售單價每提高5元，銷售量減少10kg．
（1）寫出銷售量w（kg）與銷售單價x（元/kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）用含x的式子表示月銷售利潤，最大的月銷售利潤是多少？
（3）在第一個月以獲得最大月銷售利潤的銷售單價進行銷售后，第二個月受物價部門干預(yù)，銷售單價不得高于90元，在第二個月銷售結(jié)束后發(fā)現(xiàn)，這兩個月不僅收回投資，而且剛好獲得1700元利潤，求第二個月時該綠茶的銷售單價為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在國家實行的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價由今年3月份的14000元/m2下降到5月份的12600元/m2．
（1）求該市的房價5月份相對于3月份下降的百分率．
（2）求4、5兩月平均每月降價的百分率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．求下列各式中的x
（1）x2=$\frac{1}{4}$；     
（2）36（x-3）2-25=0；    
（3）8x3+125=0；    
（4）5（x-3）3-40=0．

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