Question

10．已知實(shí)數(shù)m，n滿足關(guān)系式$\sqrt{（n-2）^{2}（m-3）}$=-（n-2）$\sqrt{m-3}$，化簡(jiǎn)|m-3|-$\sqrt{{n}^{2}-4n+4}$．

Answer 1

分析 由$\sqrt{（n-2）^{2}（m-3）}$=-（n-2）$\sqrt{m-3}$可知：n-2＜0，m-3＞0，進(jìn)一步化簡(jiǎn)|m-3|-$\sqrt{{n}^{2}-4n+4}$即可．

解答 解：∵實(shí)數(shù)m，n滿足關(guān)系式$\sqrt{（n-2）^{2}（m-3）}$=-（n-2）$\sqrt{m-3}$，
∴n-2＜0，m-3＞0，
即n＜2，m＞3，
∴|m-3|-$\sqrt{{n}^{2}-4n+4}$
=m-3+n-2
=m+n-5．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)、不等式的性質(zhì)，關(guān)鍵在于推出m、n的取值范圍．