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17.如圖,已知線段a,∠α,求作△ABC,使得∠A=2∠α,∠B=∠α,邊BC=a.

分析 先作∠PBQ=∠α,然后在BQ邊上截取CB=a,在點(diǎn)C處作∠BCD=∠α,交AB于D,則根據(jù)三角形外角性質(zhì),可知∠CDP=2∠α,最后以點(diǎn)C為圓心,CD長(zhǎng)為半徑畫弧,交PB于點(diǎn)A,連接AC,則△ABC即為所求.

解答 解:如圖所示,△ABC為所求作的三角形.
 

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)雜作圖,主要利用了作一個(gè)角等于已知角,作已知角的2倍角等基本作圖,解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì),結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖.尺規(guī)作圖時(shí),需要保留作圖痕跡.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

7.如圖,點(diǎn)A,B,D,E在同一條直線上,AD=EB,BC∥DF,∠C=∠F,試判斷△ABC與△EDF是否全等,并說明理由.

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8.已知a=255,b=344,c=433,比較a、b、c的大小關(guān)系.

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5.已知二次函數(shù)y=ax2+k的圖象經(jīng)過($\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2}$)和(2,-7)兩點(diǎn),求此二次函數(shù)的解析式.

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12.將兩塊大小一樣含30°角的直角三角板,疊放在一起,使得它們的斜邊AB重合,直角邊不重合,已知AB=8,BC=AD=4,AC與BD相交于點(diǎn)E,連接CD.

(1)填空:如圖1,AC的長(zhǎng)度=4$\sqrt{3}$,tan∠ABD=$\frac{\sqrt{3}}{3}$;
(2)試判斷△ADC與△AEB的關(guān)系,并說明理由;
(3)如圖2建立平面直角坐標(biāo)系,保持△ABD不動(dòng),將△ABC向x軸的正方向平移到△FGH的位置,F(xiàn)H與BD相交于點(diǎn)P,設(shè)AF=t,△FBP面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍.

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2.化簡(jiǎn)($\sqrt{\frac{1}{a}}$-$\sqrt$)•$\sqrt{ab}$,其中a=3,b=2,你是怎么做的?與同伴進(jìn)行交流.

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9.請(qǐng)?jiān)趫D中作出△ABC關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的圖形.

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6.計(jì)算:
(1)6tan230°-$\sqrt{3}$sin60°-2sin45°
(2)2cos30°-|1-tan60°|+tan45°•sin45°.

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7.如圖,AM∥BN,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),把一個(gè)直角的頂點(diǎn)放在點(diǎn)E,直角的兩條邊分別與AM、BN相交于D、C,聯(lián)結(jié)CD,求證:CD=AD+BC.

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