Question

20．若關(guān)于x、y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}x-y=2m+1\\ x+3y=3\end{array}\right.$的解滿足x+y＞0，則m的取值范圍是m＞-2．

Answer 1

分析 首先解關(guān)于x和y的方程組，利用m表示出x+y，代入x+y＞0即可得到關(guān)于m的不等式，求得m的范圍．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2m+1…①}\\{x+3y=3…②}\end{array}\right.$，
①+②得2x+2y=2m+4，
則x+y=m+2，
根據(jù)題意得m+2＞0，
解得m＞-2．
故答案是：m＞-2．

點評 本題考查的是解二元一次方程組和解一元一次不等式，解答此題的關(guān)鍵是把m當作已知數(shù)表示出x+y的值，再得到關(guān)于m的不等式．