Question

2．計(jì)算：（-1×$\frac{1}{2}$）+（-$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$）+（-$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{4}$）+…+（-$\frac{1}{20}$×$\frac{1}{21}$）

Answer 1

分析 根據(jù)-$\frac{1}{n}$×$\frac{1}{n+1}$=-$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{n+1}$，將括號(hào)內(nèi)的乘法轉(zhuǎn)化為兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和，再計(jì)算即可．

解答 解：（-1×$\frac{1}{2}$）+（-$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$）+（-$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{4}$）+…+（-$\frac{1}{20}$×$\frac{1}{21}$）
=-1+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…-$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{21}$
=-1+$\frac{1}{21}$
=-$\frac{20}{21}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，能夠根據(jù)-$\frac{1}{n}$×$\frac{1}{n+1}$=-$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{n+1}$將括號(hào)內(nèi)的乘法轉(zhuǎn)化為兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和是解題的關(guān)鍵．