Question

2．在△ABC中，若|sinA-$\frac{1}{2}$|+（cosB-$\frac{1}{2}$）²=0，則∠C的度數(shù)是90°．

Answer 1

分析 先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出sinA=$\frac{1}{2}$，cosB=$\frac{1}{2}$，再由特殊角的三角函數(shù)值求出∠A與∠B的值，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．

解答 解：∵在△ABC中，|sinA-$\frac{1}{2}$|+（cosB-$\frac{1}{2}$）²=0，
∴sinA=$\frac{1}{2}$，cosB=$\frac{1}{2}$，
∴∠A=30°，∠B=60°，
∴∠C=180°-30°-60°=90°．
故答案為：90°．

點評 本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值，熟記各特殊角度的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵．