Question

17．（1）解方程：2x³-2x（x²-2x+6）=-4x（1-x）+16
（2）已知：若m²+m-1=0，求m³+2m²+2014的值．

Answer 1

分析 （1）展開后移項合并同類項后轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解即可；
（2）將代數(shù)式的前兩項提取公因式后整體代入即可求解．

解答 解：（1）2x³-2x（x²-2x+6）=-4x（1-x）+16，
展開得：2x³-2x³+4x²-12x=-4x+4x²+16，
移項得：-12x+4x=16，
合并同類項得：-8x=16，
解得：x=-2；

（2）∵m²+m-1=0，
∴m²+m=1，
∴原式=m³+m²+m²+2014=m（m²+m）+m²+2014=m²+m+2014=1+2014=2015，

點評 本題考查了解一元一次方程、因式分解的應用、整式的混合運算等知識，考查知識比較多，但相對比較基礎，難度不大．