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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

15．已知：⊙O是△ABC的外接圓，∠OAB=40°，則∠ACB的大小為（　　）

A．

20°

B．

50°

C．

20°或160°

D．

50°或130°

分析由OA=OB，可求得∠OBA=∠OAB=40°，繼而求得∠AOB的度數(shù)，然后由圓周角定理，求得答案．

解答解：∵OA=OB，
∴∠OBA=∠OAB=40°，
∴∠AOB=180°-∠OAB-∠OBA=100°，
∴∠ACB=$\frac{1}{2}$∠AOB=50°．
當(dāng)點C在點C′的位置時，∠AC′B=180°-50°=130°．
故選D．

點評本題考查的是圓周角定理，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．

如圖，一次函數(shù)y=（m-1）x+4的圖象與x軸的負(fù)半軸相交于點A，與y軸相交于點B，且△OAB面積為4．
（1）求m的值及點A的坐標(biāo)．
（2）過點B作直線BC與x軸的正半軸相交于點C，且OC=3OA，求直線BC的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知反比例函數(shù)$y=\frac{k-1}{x}$圖象的兩個分支分別位于第一、第三象限．
（1）求k的取值范圍；
（2）取一個你認(rèn)為符合條件的K值，寫出反比例函數(shù)的表達(dá)式，并求出當(dāng)x=-6時反比例函數(shù)y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．

閱讀下面材料：
在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：
尺規(guī)作圖：作Rt△ABC，使其斜邊AB=c，一條直角邊BC=a．
已知線段a，c如圖．
小蕓的作法如下：
①取AB=c，作AB的垂直平分線交AB于點O；
②以點O為圓心，OB長為半徑畫圓；
③以點B為圓心，a長為半徑畫弧，與⊙O交于點C；
④連接BC，AC．
則Rt△ABC即為所求．
老師說：“小蕓的作法正確．”
請回答：小蕓的作法中判斷∠ACB是直角的依據(jù)是直徑所對的圓周角為直角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過點A（-1，t），B（3，t），與y軸交于點C（0，-1）．一次函數(shù)y=x+n的圖象經(jīng)過拋物線的頂點D．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）求一次函數(shù)y=x+n的表達(dá)式；
（3）將直線l：y=mx+n繞其與y軸的交點E旋轉(zhuǎn)，使當(dāng)-1≤x≤1時，直線l總位于拋物線的下方，請結(jié)合函數(shù)圖象，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知二次函數(shù)y=-x²+bx+c，當(dāng)2＜x＜5時，y隨x的增大而減小，則實數(shù)b的取值范圍是b≤4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)為（　�。�