Question

如圖，將△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)40°，B點(diǎn)落在B′位置，A點(diǎn)落在A′位置，若AC⊥A′B′，則∠BAC的度數(shù)是________．

Answer 1

50°．

【解析】

試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠BCB′=∠ACA′=40°，∠A=∠A′，再利用AC⊥A′B′可計(jì)算∴∠A′=50°，所以∠A=∠A′=50°．

試題解析：∵△ACB繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)40°得△A′CB′，點(diǎn)B與B′對(duì)應(yīng)，

∴∠BCB′=∠ACA′=40°，∠A=∠A′，

而AC⊥A′B′，

∴∠CDA′=90°，

∴∠A′=90°-40°=50°，

∴∠A=∠A′=50°．

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．