Question

證明：對所有自然數(shù)n，330|（6²ⁿ-5²ⁿ-11）．

Answer 1

證明：∵當(dāng)n=1時，6²ⁿ-5²ⁿ-11=6^2×1-5^2×1-11=0，0÷330=0；
當(dāng)n=2時，6²ⁿ-5²ⁿ-11=6^2×2-5^2×2-11=660，660÷330=2；
當(dāng)n=3時，6²ⁿ-5²ⁿ-11=6^2×3-5^2×3-11=31020，31020÷330=94；
…
∴6²ⁿ-5²ⁿ-11能被330整除．