Question

8．如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象，其對稱軸為直線x=1，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． a＞0
• B． 2a+b=0
• C． a-b+c＜0
• D． 若（$\frac{1}{2}$，y₁），（3，y₂）是拋物線上兩點(diǎn)，則y₁＜y₂

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線的開口方向、對稱軸、二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．

解答 解：∵拋物線開口向上，
∴a＞0，A正確，不合題意；
∵對稱軸為直線x=1，
∴-$\frac{2a}$=1，即2a+b=0，B正確，不合題意；
當(dāng)x=-1時(shí)，y＞0，
則a-b+c＞0，C錯(cuò)誤，符合題意；
當(dāng)x=$\frac{1}{2}$時(shí)，y₁＜0，y₂＞0，
∴y₁＜y₂，D正確，不合題意，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定是解題的關(guān)鍵．