Question

9．先閱讀下面的解題過程，然后再解答：
形如$\sqrt{m±2\sqrt{n}}$的化簡，只要我們找到兩個數(shù)a，b，使a+b=m，ab=n，即${（{\sqrt{a}}）^2}+{（{\sqrt}）^2}$=m，$\sqrt{a}•\sqrt=\sqrt{n}$，那么便有：$\sqrt{m±2\sqrt{n}}=\sqrt{{{（{\sqrt{a}±\sqrt}）}^2}}=\sqrt{a}±\sqrt（{a＞b}）$
根據(jù)上述方法化簡：
（1）$\sqrt{13-2\sqrt{42}}$．
（2）$\sqrt{7+4\sqrt{3}}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用完全平方公式化簡求出答案；
（2）直接利用完全平方公式化簡求出答案．

解答 解：（1）$\sqrt{13-2\sqrt{42}}$=$\sqrt{（\sqrt{6}-\sqrt{7}）^{2}}$=$\sqrt{7}$-$\sqrt{6}$；

（2）$\sqrt{7+4\sqrt{3}}$=$\sqrt{（2+\sqrt{3}）^{2}}$=2+$\sqrt{3}$．

點評 此題主要考查了二次根式的化簡，正確應用完全平方公式是解題關鍵．