Question

等腰三角形的三邊均為整數(shù)，且周長為11厘米，那么它的三邊長分別為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì),三角形三邊關(guān)系

專題：

分析：已知等腰三角形的周長，求三邊，則需要列出所有的組合形式，然后根據(jù)三角形的構(gòu)造條件判斷哪些符合．

解答：解：等腰三角形的三邊均為整數(shù)且它的周長為10cm，那三邊的組合方式有以下幾種：
①1cm，1cm，9cm；②2cm，2cm，7cm；③3cm，3cm，5cm；④4cm，4cm，3cm；⑤5cm，5cm，1cm；
又因?yàn)槿�角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，則③④⑤符合．
它的三邊長為3cm，3cm，5cm或4cm，4cm，3cm，或5cm，5cm，1cm．
故答案為：3cm，3cm，5cm或4cm，4cm，3cm，或5cm，5cm，1cm．

點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵；其中三邊為整數(shù)也是非常重要的條件．