Question

15．Rt△ABC的兩條直角邊長分別為3cm、4cm，則該三角形的內(nèi)切圓的面積為πcm²．

Answer 1

分析 先利用勾股定理計算出斜邊為5cm，再利用直角三角形的內(nèi)切圓的半徑=$\frac{a+b-c}{2}$（a、b為直角邊，c為斜邊）計算出該三角形的內(nèi)切圓的半徑，然后利用圓的面積公式求解．

解答 解：斜邊=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
則該三角形的內(nèi)切圓的半徑=$\frac{3+4-5}{2}$=1，
所以該三角形的內(nèi)切圓的面積=π•1²=π（cm²）．
故答案為πcm²．

點評 本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心：與三角形各邊都相切的圓叫三角形的內(nèi)切圓，三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個三角形叫做圓的外切三角形．三角形的內(nèi)心就是三角形三個內(nèi)角角平分線的交點．記住直角三角形的內(nèi)切圓的半徑=$\frac{a+b-c}{2}$（a、b為直角邊，c為斜邊）．