Question

在四邊形ABCD中，∠A與∠C互為補(bǔ)角，∠A：∠B：∠D=6：4：5，求∠C的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角

專題：

分析：根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360°判斷出∠B、∠D也互為補(bǔ)角，然后表示出四個(gè)角的比，再求解即可．

解答：解：∵四邊形ABCD中，∠A與∠C互為補(bǔ)角，
∴∠B、∠D也互為補(bǔ)角，
∴∠A：∠B：∠C：∠D=6：4：3：5，
∴∠C=180°×

3

3+6

=60°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，求出四個(gè)角的比是解題的關(guān)鍵．