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已知a，b，c是三角形三邊長(zhǎng)，且b2-2bc+c2=ac-ab，試判斷三角形形狀．
考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用
專(zhuān)題：
分析：由b2-2bc+c2=ac-ab變形，利用因式分解可得到（b-c）（b-c-a）=0，結(jié)合三角形的三邊關(guān)系可得出b=c，可判斷出其形狀．
解答：解：∵b2-2bc+c2=ac-ab，
∴b2-2bc+c2-a（b-c）=0，
∴（b-c）（b-c-a）=0，
∵b-c＜a，
∴b-c=0，
∴b=c，
∴三角形為等腰三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查因式分解的應(yīng)用，由等式得到（b-c）（b-c-a）=0是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式：11x-2≥20x-5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若在△ABC中，∠A與∠B的和剛好是∠C的2倍，∠B比∠A要大30°，你能求出∠B嗎？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要求tan30°的值，可構(gòu)造如圖所示的直角三角形進(jìn)行計(jì)算，作Rt△ABC，使∠C=90°，斜邊AB=2，直角邊AC=1，那么BC=
3
，∠ABC=30°，∴tan30°=
AC
BC
=
1
3
=
3
3
．在此圖的基礎(chǔ)上，通過(guò)添加適當(dāng)?shù)妮o助線(xiàn)，探究：tan15°與tan75°的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正三角形的一條邊與這條邊上的高的比值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程組
2x-y=a+1
3x+y=4a-1
的解x是y的2倍，求a，x，y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=
2
3
．
（1）求點(diǎn)B坐標(biāo)；
（2）如果這個(gè)函數(shù)圖象還過(guò)點(diǎn)C（0，4），求這個(gè)函數(shù)的解析式；
（3）將由②所得的函數(shù)圖象向下平移m（m＞0）個(gè)單位，使圖象過(guò)點(diǎn)D（1，4），求m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四邊形ABCD中，∠A與∠C互為補(bǔ)角，∠A：∠B：∠D=6：4：5，求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　　）
A、一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形
B、四個(gè)角都相等的四邊形是矩形
C、每組鄰邊都相等的四邊形是菱形
D、對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是正方形

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同步練習(xí)冊(cè)答案