Question

如圖，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC與△A′B′C′的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
（1）求證：△ABC∽A′B′C′；
（2）A′B′C′與△ABC是位似圖形嗎？如果是，在圖形上畫出位似中心并求出位似比．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-位似變換

專題：

分析：（1）分別求出三角形各邊長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案；
（2）利用位似圖形的性質(zhì)得出答案．

解答：（1）證明：∵AB=

13

，BC=

5

，AC=2

5

，A′B′=2

13

，B′C′=2

5

，A′C′=4

5

，
∴

AB

A′B′

=

BC

B′C′

=

AC

A′C′

=

1

2

，
∴△ABC∽A′B′C′；

（2）解：如圖所示：兩三角形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，故A′B′C′與△ABC是位似圖形，O即為位似中心，
位似比為：2．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)以及相似三角形的判定，利用位似圖形的定義得出是解題關(guān)鍵．