Question

18．已知關(guān)于x的方程（a+1）x=2ax-a²的解是負(fù)數(shù)，那么a的取值范圍是a＜1．

Answer 1

分析 首先解關(guān)于x的方程，利用a表示出x的值，然后利用方程的解是負(fù)數(shù)列不等式求得a的范圍．

解答 解：移項(xiàng)，得（a+1）x-2ax=-a²，
合并同類項(xiàng)，得（1-a）x=-a²，
系數(shù)化成1得x=$\frac{{a}^{2}}{a-1}$，
∵方程的解是負(fù)數(shù)，
∴a-1＜0，
解得a＜1．
故答案是：a＜1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了方程的解與不等式，正確解關(guān)于x的方程是關(guān)鍵．