Question

7．已知點A、B在數(shù)軸的位置如圖：
（1）若點P在數(shù)軸上，且PA+PB=6，求點P對應的數(shù)；
（2）若點M在數(shù)軸上，MA：MB=1：3，求點M對應的數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可得符合要求的點P有兩個，然后討論可得點P對應的數(shù)；
（2）根據(jù)題意可得符合要求的點M有兩個，然后討論可得點M對應的數(shù)．

解答 解：（1）根據(jù)題意可知，符合要求的點P有兩種情況，
當點P在點A右側時，設點P表示的數(shù)是a，
則（a-1）+[a-（-3）]=6
解得，a=2；
當點P在點B的左側時，設點P表示的數(shù)是b，
則（1-b）+[（-3）-b]=6
解得，b=-4；
即點P對應的數(shù)是2或-4．
（2）根據(jù)題意可知，符合要求的點M有兩種情況，
當點M在點A的右側時，設點M表示的數(shù)是c，
（c-1）：[c-（-3）]=1：3
解得，c=3；
當點M在點A與B之間時，設點M表示的數(shù)是d，
（1-d）：[d-（-3）]=1：3
解得，d=0．
即點M表示的數(shù)是3或0．

點評 本題考查數(shù)軸，解題的關鍵是利用分類討論的數(shù)學思想解答問題．