Question

5．在等邊三角形中，一條邊上的中線是$\sqrt{3}$，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（　　）

• A． 6$\sqrt{3}$
• B． 6
• C． 3$\sqrt{3}$
• D． 3

Answer 1

分析 根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)，等邊三角形一條邊上的中線就是這邊的高，再根據(jù)等邊三角形的高等于邊長(zhǎng)的$\frac{\sqrt{3}}{2}$倍列式計(jì)算即可得解．

解答 解：∵等邊三角形一條邊上的中線長(zhǎng)為$\sqrt{3}$，
∴它的一條高的長(zhǎng)=$\sqrt{3}$，
設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)=x，
∴$\sqrt{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$x，
解得x=2．
∴這個(gè)三角形的邊長(zhǎng)是2，
∴這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是6，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記等邊三角形的高等于邊長(zhǎng)的$\frac{\sqrt{3}}{2}$倍求解更加簡(jiǎn)便．