Question

14．在數(shù)表1中，對(duì)相鄰的兩格內(nèi)的數(shù)同時(shí)加上1或同時(shí)減去1叫做次操作．經(jīng)過(guò)若干次操作后由表1變?yōu)楸?，則表2中A處的數(shù)值是5．
表1：

1	0	1
0	1	0
1	0	1

表2：

A	2	2
2	2	2
2	2	2

Answer 1

分析 對(duì)照兩表，可知：要將1變成2必須經(jīng)過(guò)奇數(shù)次操作，要將0變成2必須經(jīng)過(guò)偶數(shù)次操作，而所有的1都與偶數(shù)個(gè)格子相鄰，所有的0都與奇數(shù)個(gè)格子相鄰．最簡(jiǎn)的方法就是讓0通過(guò)2次加上1的操作變成2，即0+1+1，讓1通過(guò)1次加上1的操作變成2，即1+1．如下圖：按題中要求操作，圖中陰影方格的數(shù)字之和與空白方格的數(shù)字之和的差不變．因此A的數(shù)值為A=（1+1+1+1+1）-（0+0+0+0）=5．解決問(wèn)題．

解答 解：圖中陰影方格的數(shù)字之和與空白方格的數(shù)字之和的差不變．
A=（1+1+1+1+1）-（0+0+0+0）=5．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)圖示，抓住“陰影方格的數(shù)字之和與空白方格的數(shù)字之和的差不變”進(jìn)行解答．