Question

15．小強(qiáng)為了測(cè)量一幢高樓高AB，在旗桿CD與樓之間選定一點(diǎn)P．測(cè)得旗桿頂C視線PC與地面夾角∠DPC=36°，測(cè)樓頂A視線PA與地面夾角∠APB=54°，量得P到樓底距離PB與旗桿高度相等，等于10米，量得旗桿與樓之間距離為DB=36米，小強(qiáng)計(jì)算出了樓高，樓高AB是多少米？

Answer 1

分析 根據(jù)題意可得△CPD≌△PAB（ASA），進(jìn)而利用AB=DP=DB-PB求出即可．

解答 解：∵∠CPD=36°，∠APB=54°，∠CDP=∠ABP=90°，
∴∠DCP=∠APB=54°，
在△CPD和△PAB中
∵$\left\{\begin{array}{l}{∠CDP=∠ABP}\\{DC=PB}\\{∠DCP=∠APB}\end{array}\right.$，
∴△CPD≌△PAB（ASA），
∴DP=AB，
∵DB=36，PB=10，
∴AB=36-10=26（m），
答：樓高AB是26米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了全等三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意得出△CPD≌△PAB是解題關(guān)鍵．