Question

17．如圖所示，購買一種蘋果，所付款金額y（元）與購買量x（千克）之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成，則一次購買3千克這種蘋果比分三次每次購買1千克這種蘋果可節(jié)省2元．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)圖象，分別求出線段OA和射線AB的函數(shù)解析式，即可解答．

解答 解：由線段OA的圖象可知，當0＜x＜2時，y=10x，
1千克蘋果的價錢為：y=10，
設射線AB的解析式為y=kx+b（x≥2），
把（2，20），（4，36）代入得：$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=20}\\{4k+b=36}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=8}\\{b=4}\end{array}\right.$，
∴y=8x+4，
當x=3時，y=8×3+4=28．
當購買3千克這種蘋果分三次分別購買1千克時，所花錢為：10×3=30（元），
30-28=2（元）．
則一次購買3千克這種蘋果比分三次每次購買1千克這種蘋果可節(jié)省2元．

點評 本題考查了一次函數(shù)的應用，解決本題的關鍵是分別求出線段OA和射線AB的函數(shù)解析式．