Question

5．如圖，若AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC為∠BAD的平分線，則與∠AOF相等的角有（　�。﹤�(gè)．

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 由平行和角平分線的性質(zhì)可證得∠FAO=∠AOF=∠OAB，∠DAC=∠DCA，∠DAC=∠ACB，可得出答案．

解答 解：∵EF∥AB，
∴∠AOF=∠OAB，
∵AC平分∠BAD，
∴∠FAO=∠OAB，
同理可得∠DCA=∠DAC，
又∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB，
∴∠AOF=∠DAC=∠CAB=∠DCA=∠ACB=∠COE，
∴和∠AOF相等的角有5個(gè)．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等?兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)?兩直線平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．