Question

6．冬季將至，服裝城需1100件羽絨服解決商場貨源短缺問題，現(xiàn)由甲、乙兩個加工廠生產(chǎn)．已知甲工廠每天的加工生產(chǎn)能力是乙工廠每天加工生產(chǎn)能力的1.5倍，且加工生產(chǎn)480件羽絨服甲工廠比乙工廠少用4天．
（1）求甲、乙兩個工廠每天分別可加工生產(chǎn)多少件羽絨服？
（2）若甲工廠每天的加工生產(chǎn)成本為3萬元，乙工廠每天的加工生產(chǎn)成本為2.4萬元，要使這批羽絨服的加工生產(chǎn)總成本不高于60萬元，至少應(yīng)安排甲工廠加工生產(chǎn)多少天？

Answer 1

分析 （1）先設(shè)乙工廠每天可加工生產(chǎn)x件，則甲工廠每天可加工生產(chǎn)1.5件，根據(jù)加工生產(chǎn)480件羽絨服甲工廠比乙工廠少用4天，列出方程，求出x的值，再進(jìn)行檢驗即可求出答案；
（2）設(shè)甲工廠加工生產(chǎn)y天，根據(jù)加工生產(chǎn)總成本不高于60萬元，列出不等式，求出不等式的解集即可．

解答 解：（1）設(shè)乙工廠每天可加工生產(chǎn)x件，則甲工廠每天可加工生產(chǎn)1.5x件，根據(jù)題意可得：
$\frac{480}{x}$=$\frac{480}{1.5x}$+4，
解得：x=40，
經(jīng)檢驗，x=40是原方程的根，也符合題意，
則1.5x=60，
答：甲工廠每天可加工生產(chǎn)60件，乙工廠每天可加工生產(chǎn)40件；

（2）設(shè)甲工廠加工生產(chǎn)y天，根據(jù)題意得：
3y+2.4×$\frac{1100-60y}{40}$≤60，
解得：y≥10．
答：至少應(yīng)安排甲工廠加工生產(chǎn)10天．

點(diǎn)評 此題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出方程和不等式，注意分式方程要檢驗．