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如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，M、N是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BM=DN．求證：四邊形AMCN是平行四邊形．
考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：連結(jié)AC，交BD于點(diǎn)O，由平行四邊形的性質(zhì)可知：OA=OC，OB=OD，再證明OM=ON即可證明四邊形AMCN是平行四邊形．
解答：證明：如圖，連結(jié)AC，交BD于點(diǎn)O．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD
∵對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)M、N滿足BM=DN，
∴OB-BM=OD-DN，即OM=ON，
∴四邊形AMCN是平行四邊形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，正確的添加輔助線是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：（m2+1）2+3（m2+1）-40．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)兩位數(shù)的數(shù)字之和為13，如果把它十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字調(diào)換，所得的數(shù)比原數(shù)小9，求原數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某小區(qū)現(xiàn)在有一塊長方形場地，如圖所示，要將這塊地劃分為四塊分別種植蘭花、菊花、月季、牽�；ǎN植月季的場地長用y表示，寬用x表示．
（1）y與x有什么樣的函數(shù)關(guān)系；
（2）若要求y的長度不少于16米，試確定x的取值范圍；
（3）當(dāng)x=10米時(shí)，求長方形場地的長與寬．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知代數(shù)式a+bx，當(dāng)-3≤x≤1時(shí)，1≤a+bx≤9，求2b-a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)B在第一象限，其它頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0），A（1，0），C（0，2），反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象與直線AB交于點(diǎn)E，與直線BC交于點(diǎn)F，連接OE、OF、EF．
（1）若點(diǎn)E與點(diǎn)F重合于點(diǎn)B，則k的值為
 
；
（2）若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，則k=
 
．S△OEF
 
；
（3）若k＜2，且S△CEF=2S△BEF，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（4）在y軸上是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)M、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△BEF全等？若存在，直接寫出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在．說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小亮家離學(xué)校2000米，若早晨小亮騎車以v米/分的速度從家趕往學(xué)校，則可準(zhǔn)時(shí)到達(dá)，若小亮以（v+m）米/分的速度騎行，可提前幾分鐘到達(dá)學(xué)校？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位準(zhǔn)備十二月組織部分員工到三亞旅游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報(bào)價(jià)均為3000元/人，兩家旅行社同時(shí)都對(duì)10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對(duì)每位員工七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊(duì)管理員工的費(fèi)用，其余員工八折優(yōu)惠．
（1）如果設(shè)參加旅游的員工共有a（a＞10）人，則甲旅行社的費(fèi)用為
 
元，乙旅行社的費(fèi)用為
 
元；（用含a的代數(shù)式表示）
（2）假如這個(gè)單位現(xiàn)組織包括管理員工在內(nèi)的共17名員工到三亞旅游，該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請(qǐng)說明理由．
（3）如果計(jì)劃在十二月外出旅游五天，設(shè)最中間一天的日期為a，則這五天的日期之和為
 
．（用含a的代數(shù)式表示）
（4）假如這五天的日期之和為30的整倍數(shù)，則他們可能于十二月幾號(hào)出發(fā)？（寫出所有符合條件的可能性，并寫出簡單的計(jì)算過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)A1，A2，…，A2011在函數(shù)y=x2位于第二象限的圖象上，點(diǎn)B1，B2，…，B2011在函數(shù)y=x2位于第一象限的圖象上，點(diǎn)C1，C2，…，C2011在y軸的正半軸上，若四邊形OA1C1B1、C1A2C2B2，…，C2010A2011C2011B2011都是正方形，則正方形C2010A2011C2011B2011的邊長為
 
．

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