Question

為了從甲、乙兩名運(yùn)動員中選拔一人參加運(yùn)動會，對他們的10次成績進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)如下：
甲：70  80  60  80  60  50  90  100  70  40
乙：90  50  70  80  70  60  80  60   70  70
通過計算確定，應(yīng)讓哪個運(yùn)動員參加運(yùn)動會較好？

Answer 1

考點(diǎn)：方差,算術(shù)平均數(shù)

專題：

分析：比較甲、乙兩人的成績的方差作出判斷．

解答：解：（1）

.

x甲

=

1

10

（70+80+60+80+60+50+90+100+70+40）=70；
S_甲²=

1

10

[（70-70）²+（80-70）²+（60-70）²+（80-70）²+（60-70）²+（50-70）²+（90-70）²+（100-70）²+（70-70）²+（40-70）²]=300；

.

x乙

=

1

10

（90+50+70+80+70+60+80+60+70+70）=70；
S_乙²=

1

10

[（90-70）²+（50-70）²+（70-70）²+（80-70）²+（70-70）²+（60-70）²+（80-70）²+（60-70）²+（70-70）²+（70-70）²]=120；
∴因?yàn)榧�、乙兩名同學(xué)10次成績的平均數(shù)相同，乙同學(xué)的方差小于甲同學(xué)的方差，
∴乙同學(xué)的成績較穩(wěn)定，應(yīng)選乙參加比賽．

點(diǎn)評：本題考查一組數(shù)據(jù)的方差的意義，是一個基礎(chǔ)題，解題時注意平均數(shù)是反映數(shù)據(jù)的平均水平，而方差反映波動的大小，波動越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．