Question

將長為a，寬為b（a＞b）的長方形紙片折疊，折痕經(jīng)過長方形的一個(gè)頂點(diǎn)和較長邊的中點(diǎn)（如圖1），沿折痕剪成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形（如圖2）．

（1）利用剪開的兩個(gè)圖形分別拼成一個(gè)既無重疊又無空隙的平行四邊形、梯形和三角形，分別畫出它們對應(yīng)的圖形；
（2）利用若干個(gè)剪開的三角形和梯形兩種紙片拼成一個(gè)無重疊、無縫隙大直角梯形（上、下底分別為a、2a，高為2b），請你在圖3中畫出拼接線，并保留畫圖痕跡；
（3）利用5張如圖1所示的長方形紙片放在大長方形內(nèi)（如圖4），若左上角與右下角陰影部分的周長相等，求a與b之間的關(guān)系式．

Answer 1

考點(diǎn)：圖形的剪拼

專題：

分析：（1）根據(jù)題目的要求拼接即可；
（2）由折疊的過程可知：兩個(gè)直角三角形可拼為一個(gè)平行四邊形，再做出梯形額高線即可．
（3）設(shè)左上角的陰影部分的長方形長為x，由題意可得：x+2-3b+a=x+2b，進(jìn)而可求出a與b之間的關(guān)系式．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示：


（3）設(shè)左上角的陰影部分的長方形長為x，
由題意可得：x+2-3b+a=x+2b，
解得：2a=5b，
所以a=2.5b．

點(diǎn)評：本題考查了圖形的剪拼，解題的關(guān)鍵是理解題意讀懂題目的要求，同時(shí)也考查了學(xué)生動(dòng)手操作的能力．