Question

5．小張家想利用一面長(zhǎng)度超過20m的墻，再用竹籬笆圍成一個(gè)矩形雞場(chǎng)，小張家已備足可以圍20m長(zhǎng)的竹籬笆．試問：矩形雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬各為多少米時(shí)，雞場(chǎng)的面積最大？最大面積是多少平方米？

Answer 1

分析 設(shè)出竹籬笆圍成長(zhǎng)方形的寬為x米，則長(zhǎng)為（20-2x）米，利用長(zhǎng)方形的面積列函數(shù)關(guān)系式解答即可．

解答 解：設(shè)竹籬笆圍成長(zhǎng)方形的寬為x米，則長(zhǎng)為（20-2x）米，雞場(chǎng)的面積為y，
根據(jù)題意得，y=x（20-2x）=-2x²+20x，
∵y=-2x²+20x，
∴y=-2（x-5）+50，
∴當(dāng)x=5時(shí)，雞場(chǎng)的面積最大，最大面積是50平方米，
即矩形雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬各為10米，5米時(shí)雞場(chǎng)的面積最大，最大面積是50平方米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．本題是用20米的籬笆圍成三個(gè)邊．