Question

9．已知k，m，n都是整數(shù)，且$\sqrt{135}$=k$\sqrt{15}$，$\sqrt{450}$=15$\sqrt{m}$，$\sqrt{180}$=6$\sqrt{n}$，請比較k，m，n的大小關(guān)系．

Answer 1

分析 先兩邊平方，求出m、n、k的值，再比較即可．

解答 解：∵$\sqrt{135}$=k$\sqrt{15}$，$\sqrt{450}$=15$\sqrt{m}$，$\sqrt{180}$=6$\sqrt{n}$，
∴兩邊平方得：135=15k²，450=225m，180=36n，
解得：k=$\sqrt{\frac{17}{3}}$=$\sqrt{5\frac{2}{3}}$，m=2，n=5，
∴m＜k＜n．

點評 本題考查了實數(shù)的大小比較，能正確求出k、m、n的值是解此題的關(guān)鍵．