Question

20．已知：直線l平行于直線y=2x+m，且與直線y=-x-8的交點的橫坐標(biāo)為2，則直線l的函數(shù)表達式是y=2x-14．

Answer 1

分析 由直線l平行于直線y=2x+m，得出k=2，直線y=-x-8的交點的橫坐標(biāo)為2，得出交點坐標(biāo)為（2，-10），設(shè)直線l的函數(shù)表達式y(tǒng)=kx+b，代入k和交點坐標(biāo)求得答案即可．

解答 解：設(shè)直線l的函數(shù)表達式y(tǒng)=kx+b，
∵直線l平行于直線y=2x+m，
∴k=2，
∵與直線y=-x-8的交點的橫坐標(biāo)為2，
∴交點坐標(biāo)為（2，-10），
則-10=2×2+b，
解得：b=-14，
因此直線l的函數(shù)表達式是y=2x-14．
故答案為：y=2x-14．

點評 本題考查了兩直線平行或相交的問題：直線y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直線y=k₂x+b₂（k₂≠0）平行，則k₁=k₂；若直線y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直線y=k₂x+b₂（k₂≠0）相交，則交點坐標(biāo)滿足兩函數(shù)的解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．