Question

11．在小學，我們曾學過圓柱的體積計算公式：v=πR²h （R是圓柱底面半徑，h為圓柱的高）．現(xiàn)有一個長方形，長為2cm．寬為1cm，分別以它的兩邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周．得到的幾何體的體積分別是多少？它們之間有何關(guān)系？

Answer 1

分析 根據(jù)圓柱體的體積=底面積×高求解，注意底面半徑和高互換得圓柱體的兩種情況．

解答 解：分兩種情況：
①繞長所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：π×1²×2=2π（cm³）；
②繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：π×2²×1=4π（cm³）．
故它們的體積分別為2πcm³或4πcm³．
關(guān)系：繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積是繞長所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積的2倍．

點評 本題考查了點、線、面、體，圓柱體的體積的求法，注意分情況討論，難度適中．